تخته هوشمند

تعریف تخته هوشمند

 به زبان ساده تخته هوشمند یعنی دستگاهی که تصویر پروژکتور یا نمایشگر را لمسی کند و بتوان با انگشت روی تصویر ایجاد شده کار کرد و با قرار گرفتن در محیط ویندوز بتواند بدون استفاده از کیبورد و ماوس و تنها با لمس کردن به مدیریت اطلاعات  بپردازد، قرار گرفتن تخته هوشمند در کنار نرم افزار خاص آموزشی محیط  کلاسمان را  تعاملی و مهیج می کند.

در کشور عزیزمان ایران از تکنولوژی­ های مختلفی نظیر کیت های هوشمند ساز، تخته­ های هوشمند و ... استفاده می­شود. البته اخیراً با توجه به فعالیت چشم­گیر سازمان آموزش و پرورش، اغلب مدارس به تکنولوژی­ های روز دنیا رو آورده­اند.

اساس کار اکثر کلاس ­های هوشمند به این صورت است که دیتاپروژکتور تصویر کامپیوتر را روی تخته یا صفحه مورد نظر می­اندازد. اگر از کیت­های هوشمندساز و یا سنسورهای هوشمندساز استفاده کنید، تخته وایت برد شما می­تواند با قلم مخصوص ارتباط گرفته و از نرم افزار استفاده کنید و اصطلاحاً کلاس شما هوشمند می­شود.

بدیهی است استفاده کردن از قلم ­­ها و سنسورهای هوشمند ساز معایبی هم دارد. برای نمونه بازتابش شدید نور که موجب آسیب رسیدن به چشم دانش ­آموزان می­شود و همین طور وابسته بودن به قلم که آزادی عمل را از مخاطب می­گیرد و ...

اگر از تخته­ های هوشمند استفاده می کنید با استفاده از نصب کامل سخت افزاری و درایور، تخته شما لمسی شده و می­توانید از آن بهره ببرید.

تخته ­های هوشمند دارای ساختارهای متفاوتی هستند که برای کاربردهای مختلف تولید و به بازار عرضه می­شوند از آن جمله می­توان به تخته ­های هوشمند با تکنولوژی الکترومغناطیس، تخته ­هایی با تکنولوژی IR که به صورت کاملاً لمسی کار می­کنند و ... اشاره نمود.

 

نمونه سئوالات آزمون ورودي دانشگاه ايرلند

 

برای دیدن جواب روی ادامه کلیک کنید 

 

ادامه نوشته

تست هوشی ساده اما پیچیده!؟ 

جای علامت سوال چه عددی می‌گذارید؟
5 = 1
25 = 2
125 = 3
625 = 4 

 5 = ؟

.

.
برای مشاهده جواب پائین بروید...
ولی قبل از آن که جواب را ببینید، دوباره فکر کنید…
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
جای علامت سوال باید عدد 1 را قرار داد!
اگر قبول ندارید خط اول را به یاد بیاورید:5=1

نتیجه‌گیری اخلاقی:
مسائل ساده زندگی را بیخود پیچیده نکنید!

معرفی یک نرم افزار

نرم افزار scienc جهت تایپ نمادها ، اشکال و ابزارهای ریاضی و ...

نرم افزار Scienc64  شاید تنها نرم افزار موجود باشد که به کمک آن می توان بسیاری از

 مشکلات هنگام تایپ علايم و اشكال مورد نياز درس ریاضی را برطرف کرد. این  نرم افزار

تعدادزیادی نوار ابزار جدید به محيط  Word اضافه می کند که کار دبیران مربوطه را در طرح

سوال و رسم انواع و اقسام شکل ها، ابزارها، فرمول ها و نمادها وعلائم مورد استفاده در

درسریاضی آسان می کند.

تنها با یک کلیک می توان این موارد را به متن اضافه کرد . یکی از وجوه بارز این نرم افزار تطابق کامل با   Word است به گونه ای که اشکال و نمادهای مختلف را به راحتی از نظر اندازه و جهت ، رنگ و... می توان تغییر داد و با درگ کردن به هر قسمت دلخواه از متن انتقال داد.(در واقع این نرم افزار به صورت یک Plugin به برنامه Word متصل می شود.)

  ابزارهای این نرم افزار در مورد ریاضی بسیار گسترده بود به طوری که نسبت به نرم افزار

های متداول ریاضی مثل math type  کاملاَ برتر است ( امکاناتی چون نمایش اشکال مختلف

هندسی ، زاویه و کمانهای قابل تغییر، مشتق های مرتبه اول و بالاتر ، ماتریس و دترمینان ،

حد ، قدرمطلق ، دنباله و سری ها ،توابع مختلف ،مجموعه ها،علائم مختلف ، بردارها ی یکه ،

محورهای مختصات با مقیاس بندی دلخواه و دهها مورد دیگر که انتظاردبیران مربوطه را

برآورده خواهد کرد.

ادامه نوشته

معادله خیام

 

 

حل دستگاه  ( به ظاهر ساده )

این دستگاه دو معادله دو مجهولی خیلی جالبی است که واقعا برای حل آن باید حوصله به خرج داد  :

                                           11 = y + x¯√
                                             7 = x + y¯√

جوابهای آن هم ۹ و  ۴  می باشد.

معمای تا کردن کاغذ

 

معمای تا کردن کاغذ

کاغذی را بردارید و سعی کنید آن را به شکلی تا کنید که نصف شود. این کار را تا جایی که امکان دارد ادامه دهید؛ یعنی کاغذتان را تا آنجا که می شود طوری تا کنید که در مرحله ی اول، اندازه ی آن نصف حالت قبلی شود. کار ساده ای به نظر می رسد، نه؟ اما صبر داشته باشید! اگر این کار را ادامه دهید متوجه می شوید که پس از هفت یا هشت بار تا کردن، ضخامت کاغذ آنقدر زیاد می شود که دیگر نمی توانید آن را تا کنید!
اگر کاغذهای دیگری به اندازه و شکل های مختلف انتخاب کنید، می بینید که تعداد مرحله ها بیشتر از هشت بار نخواهد بود.
پس از هر بار تا کردن ضخامت کاغد دو برابر می شود پس بعد از n بار تا کردن ضخامت کاغذ به 2 به توان n برابر می رسد. اگر کاغذ بزرگی با ضخامت 0.1 میلیمتر داشته باشیم و آن را ده بار تا کنیم،  ضخامت آن 1024 برابر یعنی بیش از یک متر خواهد شد.

این مسئله را همه ی ما تجربه کرده ایم اما شاید هیچ کدام از ما به طور جدی روی آن فکر نکرده باشیم. اگر ورق را هر بار طوری تا کنید که اندازه ی آن نصف شود بیش از 7 یا 8 بار نمی توانید آن را تا کنید. مهم نیست ورق اولیه ی شما چقدر بزرگ باشد. شاید تا به حال این قضیه را شنیده باشید و سعی کرده باشید که آن را امتحان کنید و متوجه شده باشید که تا کردن کاغذ بیش از هشت بار بسیار سخت است.
آیا می توان گفت که این عدد یک محدودیت برای تا کردن کاغذ است؟

چند سال پیش در کالیفرنیا، یک دختر دبیرستانی به نام (( بریتینی گالیوان )) برای گرفتن نمره ی یکی از درس هایش مجبور شد روی آن تحقیق کند که آیا یک کاغذ را می توان بیشتر از 8 بار تا کرد؟ او کار را با کاغذ های متفاوتی امتحان کرد و پس از بررسی فرمول های زیاد و ارائه ی یک تابع ریاضی برای آن، توانست ورقی از طلا را 12  تا کند و به این نتیجه رسید که کاغذهای دیگر را هم می توان 12 بار تا کرد.
سرانجام در سال 2002 گالیوان توانست یک کاغذ بزرگ را تا 12 بار تا کند و این فرضیه ی رایج و قدیمی را که هیچ کاغذی بیش از هشت بار تا نمی شود برای همیشه رد کند.
گالیوان در کتابی با نام Historical Society of Pomona Vally چگونگی بدست آوردن این معادله و تلاشش برای حل مشکل را توضیح داده است.

سهراب و ریاضی

 

سهراب و ریاضی

زندگي ((مجذور)) آينه است

 

                                                     زندگي گل به(( توان)) ابديت 

 

    زندگي ((ضرب)) زمين در ضربان دل ما

 

                                                   زندگي((هندسه)) ساده و يكسان نفس هاست

                                                                                                                                                                                                          (صداي پاي آب/سپهري)

 

دیدگاه

يك رياضيدان، يك فيزيكدان و يك جامعه شناس سوار ترن شده و هنگامي كه از دهي مي گذشتند، از پنجره ِ ترن يك گوسفند سياه ديدند.
جامعه شناس:  دراين ده گوسفند ها سياه هستند.
فيزيكدان:          اشتباه است. در اين ده دست كم يك گوسفند سياه است.
رياضيدان:         هنوز هم اشتباه است. در اين ده، دست كم يك گوسفند است، كه دست کم یک طرف  آن سياه است.   

ریاضیات زیبا

در ریاضیات شش عدد وجود دارند که از بقیه ی اعداد متمایزند زیرا آنها ویژگی هایی دارند که سایر اعداد ندارند. این اعداد عبارتند از : صفر، یک، پی(نسبت محیط دایره به قطر آن)، e  (عدد اویلر)،i   (مبنای اعداد مختلط) و فای(نسبت طلایی). اویلر ریاضیدان سویسی قرن هجدهم رابطه ای بین پنج تا از این اعداد را بصورت این معادله کشف کرد:                     

                                                   

 اگر این معادله را در یک قاب عکس قرار داده و روی دیوار و در کنار تابلوی مونالیزا نصب کنید، در چشم یک ریاضیدان نه تنها هیچ از مونالیزا کم ندارد بلکه میتواند بسیار شگفت انگیز تر هم باشد. مونالیزا را تقریبا" هر کسی به اندازه فهمی که از هنر نقاشی دارد درک میکند و بدیهی است هر چه این فهم عمیق تر و فنی تر باشد، درک هم عمیق تر خواهد بود. اما زیبایی و شگفتی این معادله را تنها کسی میفهمد که با اعداد الفت دراز داشته و بویژه این پنج عدد را شناخته و چگونگی خلقت آنها را فهمیده باشد و بداند که هر چند آنها به ظاهر نزدیک هم اند اما ماهیت آنها به اندازه کهکشانها از یکدیگر دور است ولی وقتی استادانه در کنار هم قرار میگیرند چنان با شوق با یکدیگر می جوشند که تعادلی متقارن و بس زیبا و بدیع بوجود می اورند. تازه این معادله خود حالت خاصی از یک معادله کلی تر، زیبا تر و شگفت انگیز تری است که پای دو نسبت مثلثاتی اصلی را هم به میان میکشد :

 

                              

شوخی با ریاضی به روش استقرا

1-ثابت کنید تمام مردم دنیا دریک اتوبوس جا می گیرند.
اثبات با استقراء ریاضی:
برای n=1 : بدیهی است یک نفر دراتوبوس جا می گیرد.
فرض استقراء : فرض می کنیم برای n=k حکم درست باشد.
باید نشان دهیم برای n=k+1 نیز حکم درست است. یک نفر را جدا می کنیم ، k نفر باقی مانده طبق فرض در اتوبوس جا می گیرند، حال اگر مسافران کمی جا به جا شوند یک نفر به راحتی در اتوبوس جا می شود. بنابراین حکم ثابت است.
2-ثابت كنید تمام اسب های دنیا هم رنگند.
اثبات به استقراء: برای n=1 در مجموعه ای شامل یک عضو بدیهی است.
n=k فرض کنیم در مجموعه ای شامل k اسب، اسب ها همرنگند.
برای n=k+1 ابتدا یکی از اسب ها را بیرون بکشید k اسب باقی مانده بنابر فرض استقراء همرنگند اینک اسب بیرون کشیده شده را بر مجموعه بازگردانده ، اسب دیگری بیرون بیاورید این بار هم k اسب باقی مانده از فرض استقراء همرنگند و حکم ثابت است.
به نظر شما اشكال استدلال های بالا در چیست ؟
آیا تمام مردم دنیا در یك اتوبوس جا می گیرند ؟!
واقعاً تمام اسب های دنیا هم رنگند ؟!

بازی و ریاضی

ساخت چند ضلعی های منتظم با گره زدن کاغذ

 

پنج ضلعی منتظم:

نوار بلند کاغذی آماده کنید که عرض یکسان داشته باشد.

 

برای ساخت یک پنج ضلعی منتظم با این نوار به تر تیب زیر عمل کنید:

1. دو سر نوار را بگیرید و با آن یک گره ساده بزنید

مانند شکل زیر:

 

2. گره را به آرامی سفت کنید و رد های کاغذ را صاف کنید.

 

3. نوار های اضافی را ببرید ،پنج ضلعی منتظم بوجود می آید.

4. گره را باز کنید و ذوزنقه های تشکیل شده را با هم بررسی و مقایسه کنید.

 

هفت ضلعی منتظم:

نوار بلند کاغذی آماده کنید که عرض یکسان داشته باشد.

 

برای ساخت یک هفت ضلعی منتظم با این نوار به ترتیب زیر عمل کنید:

1. دو سر نوار را بگیرید و با آن یک گره ساده بزنید. (مانند پنج ضلعی منتظم)

 

2. گره را سفت نکنید و وسط گره (ناحیه ی 1) را در نظر داشته باشید.

3. مجددأ یک سر نوار را به قصد زدن گره دوم زیر سر دیگر برده ،و از ناحیه 1 (وسط گره اول) عبور دهید.

 

4. گره را به آرامی سفت کنید و رد های کاغذ را صاف کنید.

 

5. نوار های اضافی را ببرید ،هفت ضلعی منتظم بوجود می آید. 

نگار بهت خسته دلان

                    

  شعری از استاد ارجمند جناب آقای حسین ساطانی مقدم

ادامه نوشته

خدا بهترين رياضيدان

خدا بهترين رياضيدان

گاليله مي گويد: اصول رياضيات الفباي زباني است که، خداوند جهان را با آن نوشته است و بدون کمک آنها درک يک کلمه هم غيرممکن است و انسان بيهوده در راهروهاي تاريک و پر پيچ و خم سرگردان است.

رياضي يعني: تدبير در آفرينش و بنا نهادن آن به وسيله اعداد و اعداد يعني: شمارش تعداد اجزاي طبيعت تا بينهايت و بينهايت يعني: از اول تا آخر و از اول تا آخر يعني: رسيدن به خدا، و رسيدن به خدا يعني: عشق و در مجموع، رياضي مقدمه اي براي رسيدن به خالق هستي به نظر من هم، خداوند يک رياضي دان است، رياضيداني که برخلاف ما، هر مسئله اي را به آساني مي تواند حل کند و مانند ما انسانها نياز ندارد از فرمولهاي پيچيده استفاده کند، اصلا پايه گذار رياضي، خداي خالق است ورياضي واسطه اي است تا بتوانيم به قدرت خالق خود پي ببريم، و بدانيم اين جهان بر پايه ارقام و اعداد رياضي بنا شده است.

ادامه نوشته

چگونه فرمولهای ریاضی را در Word 2007,2003 با اعداد فارسی بنویسیم؟

چگونه فرمولهای ریاضی را در Word 2007,2003 با اعداد فارسی بنویسیم؟

اگر از  WORD 2003 استفاده می کنید.

 لازم است برای تغییر اندازه و نوع قلم ها پس از کلیک رادیکال آلفا و ورود به بخش فرمول نویسی، از منوی Style  گزینه Define را انتخاب کرده و تغییرات لازم را انجام دهید. در این قسمت می توانید از قلم های فارسی بهره جوئید. حتماً درقسمت Number یک قلم فارسی را انتخاب کنید تا اعداد فارسی تایپ شوند. حالا فونت هایی را برگزینید که عددها را فارسی و صفر را به شکل درست آن یعنی یک دایره کوچک توخالی می نویسند. مانند فونت کودک

اگر از  WORD 2007 استفاده میکنید.

ابتدا روی دکمه آفیس که بالای سمت چپ پنجره هست کلیک کنید.

در پایین پنجره گزینه Word Options یا همان تنظیمات ورد را بزنید.

درقسمت Word Options> Advanced> Numaral گزينه Hindi رو انتخاب كنيد.

  

شعری از پروفسور هشترودی

 

 منحنی قامتم ، قامت ابروی اوست
خط مجانب بر آن ، سلسله گیسوی اوست

حدّ رسیدن به او، مبهم و بی انتهاست
بازه ی تعریف دل ، در حرم کوی دوست

چون به عدد یک تویی ، من همه ی صفرها
آن چه که معنی دهد قامت دلجوی توست

پرتوی خورشید شد مشتق از آن روی تو
گرمی جان بخش او جزئی از آن خوی توست

بی تو وجودم بود یک سری واگرا
ناحیه ی همگراش دایره ی روی توست

 

طنز ریاضی

محاسبه ي عجيب

از پدري پرسيدند ايا درست است كه مي گويند :زماني فرا خواهد رسيد كه پسرها بزرگتر از پدرشان خواهند شد ؟گفت:اتفاقا" اين موضوع سخت ذهن مرا به خود مشغول كرده است.البته كاري به استعداد و نبوغشان ندارم.منظور من سن و سال انهاست.پرسيدند :به چه دليل؟گفت به اين دليل كه برايتان شرح خواهم داد.
_وقتي 30 ساله بودم فرزندمان متولد شد .يعني 30 برابر او سن داشتم.
_وقتي 2 ساله شد من 32 سال داشتم . يعني 16 برابر او سن داشتم
ـوقتي ۵ ساله شد من ۳۵ سال سن داشتم .يعني ۷ برابر او سن داشتم .
ـوقتي ۱۵ ساله شد من ۴۵ ساله شدم. يعني ۳ برابر او سن داشتم.
ـحالا كه ۳۰ ساله شده است من ۶۰ سال دارم يعني فقط ۲ برابر او سن دارم.

مي ترسم اگر اوضاع به همين منوال پيش برود او به زودي از من جلو بزند و پدر من شود و من پسر او شوم

 

یک خاطره

یک خاطره از کلاس ریاضی

برای دیدن مطلب فوق ، روی " ادامه مطلب " کلیک کنید

ادامه نوشته